>Krivky a plochy v CAGD>Krivky>1. Bézierove krivky>1.8 Zvyšovanie stupňa Bézierovej krivky

Zvyšovanie stupňa Bézierovej krivky sa uplatňuje hlavne, keď počet riadiacich vrcholov nie je dostatočný pre jej ďalšie modelovanie, prípadne z výpočtových dôvodov u plôch. Predpokladajme, že k riadiacemu polygónu pôvodnej Bézierovej krivky chceme pridať ďalší vrchol tak, aby krivka ostala nezmenená.

Nové vrcholy V_i' musia spĺňať podmienku:

∑ i = 0 n V i n i t i 1 − t n − i = ∑ i = 0 n + 1 V i ' n + 1 i t i 1 − t n + 1 − i
ak vynásobíme ľavú stranu výrazom (t+(1-t)) a porovnáme koeficienty pri rovnakých bázových prvkoch dostaneme

V ′ i n + 1 i = V i n i + V i − 1 n i − 1 ,
čo je ekvivalentné s

V ′ i = i n + 1 V i − 1 + 1 − i n + 1 V i
Nové vrcholy sú získané lineárnou interpoláciou s parametrom i n + 1 . Zvyšovanie stupňa má dôležité využitie pri designe plôch, keď je potrebné mať Bézierove krivky v oboch smeroch rovnakého stupňa.

Poznámka: Vzhľadom na to, že na riadiaci polygón (definovaný riadiacimi bodmi) sa môžeme pozerať ako na istý stupeň aproximácie krivky, je možné použiť algoritmus zvyšovania stupňa aj na vykreslenie krivky.