Krivky
Plochy
Použitá literatúra
Mapa stránky
Kontakt
Mapa stránky
Krivky a plochy v CAGD
Krivky
1. Bézierove krivky
1.1 Bernsteinove polynómy
Cvičenia a príklady
1.2 Vlastnosti Bernsteinovych polynómov
Cvičenia a príklady
1.3 Bézierove krivky
1.3.1 Hľadanie polynómu
1.4 Vlastnosti Bézierovych kriviek
Cvičenia a príklady
1.5 Derivácie Bézierovych kriviek
1.6 De Casteljauov algoritmus
1.7 Aplikácie de Casteljauovho algoritmu
1.8 Zvyšovanie stupňa Bézierovej krivky
1.9 Delenie Bézierovej krivky
Cvičenia a príklady
1.10 Derivácie Bézierovych kriviek v koncových bodoch
1.11 Súvis derivácií s de Casteljauovym algoritmom
1.12 Derivácie Bézierovych kriviek definovaných na intervale <a, b>
1.13 Spojitosť pre uniformovaný uzlový vektor {u
0
, u
1
, u
2
}
1.14 Zložené (čiastkové) Bézierove krivky
1.15
C
1
- spojitosť zložených Bézierovych kriviek
1.16
C
2
- spojitosť zložených Bézierovych kriviek
2. Celistvé B-splajnové krivky
2.1 B-splajnové bázické funkcie
2.2 Základné vlastnosti B-splajnových bázických funkcií
Cvičenia a príklady
2.3 Vektorový priestor B-splajnových funkcií
2.4 B-splajnové krivky
2.5 Vlastnosti B-splajnových kriviek
Cvičenia a príklady
2.6 Začiatok a koniec B-splajnovej krivky
2.7 Vyčísľovanie B-splajnových kriviek
2.8 Boehmov algoritmus pre vkladanie uzla
3. Racionálne Bézierove krivky
3.1 Racionálne Bézierove krivky
3.2 Vlastnosti racionálnych Bézierovych kriviek
3.3 Vyčísľovanie racionálnych Bézierovych kriviek
4. Neuniformované racionálne B-splajnové krivky (NURBS)
4.1 Neuniformované racionálne B-splajnové krivky
4.2 Vlastnosti NURBS-ov
Plochy
1. Bézierove plochy tenzorového súčinu
1.1 Bilineárna interpolácia
1.2 Bézierove záplaty tenzorového súčinu
1.3 Vyčísľovanie Bézierovych záplat
1.4 Vlastnosti Bézierovych záplat (plôch)
Príklady a cvičenia
1.5 Zvyšovanie stupňa Bézierovych záplat (plôch)
Príklady a cvičenia
1.6 Derivácie Bézierovych záplat (plôch)
1.7 Normálové vektory Bézierovych záplat
1.8 Twisty plochy
1.9 Zložené Bézierove plochy
1.10 Rozdeľovanie Bézierovych záplat
1.11 Maticový tvar Bézierovej záplaty
2. Bikubické B-splajnové plochy a sieťová interpolácia
2.1 Bikubické B-splajnové plochy
2.2 Vyčísľovanie Bikubickej B-splajnovej plochy
2.3 Sieťová interpolácia
2.4 Odhady twistov
3. Bézierove trojuholníky
3.1 Barycentrické súradnice v E
2
a lineárna interpolácia
3.2 Zovšeobecnené Bernsteinove polynómy
3.3 Definícia Bézierovho trojuholníka
3.4 Vlastnosti Bézierovych trojuholníkov
3.5 De Casteljauov algoritmus pre Bézierov trojuholník
3.6 Derivácie
3.7 Derivácie v smeroch priečnych k hraniciam Bez. trojuholníka
3.8 Zvyšovanie stupňa Bézierovho trojuholníka
3.9 Rozdeľovanie a predlžovanie Bézierovych záplat
4. Coonsove záplaty
4.1 Priamkové plochy (pravítkové, vystužené, ruled, lofted)
4.2 Bilineárne stmeľované (blended) Coonsove záplaty
Použitá literatúra
Kontakt
©2005, Michal Polan, All Rights Reserved
